學習“斜率”概念應注意的
2006-12-29 13:23:13慧師網
（1）顧名思義，“斜率”就是“傾斜的程度”。過去我們在學習解直角三角形時，都科書上就說過：斜坡坡面的鉛直高度h與水平寬度l的比值i叫做坡度；如果把坡面與水平面的夾角α叫做坡度，那么；坡度越大<=>α角越大<=>坡面越陡，所以i=tgα可以反映坡面傾斜的程度。
現在我們學習的斜率k，等于所對應的直線（有無數條，它們彼此平行）的傾斜角（只有一個）α的正切，可以反映這樣的直線對于x軸傾斜的程度。實際上，“斜率”的概念與工程問題中的“坡度”是一致的。
（2）解析幾何中，要通過點的坐標和直線方程來研究直線通過坐標計算求得，使方程形式上較為簡單。如果只用傾斜角一個概念，那么它在實際上相當于反正切函數值arctgk，難于直接通過坐標計算求得，并使方程形式變得復雜。
（3）坐標平面內，每一條直線都有唯一的傾斜角，但不是每一條直線都有斜率，傾斜角是90°的直線（即x軸的垂線）沒有斜率。在今后的學習中，經常要對直線是否有斜率分情況進行討論。
