高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：在知識網(wǎng)絡(luò)交匯處命題

　　數(shù)學(xué)：在知識網(wǎng)絡(luò)交匯處命題

　　解讀人 市教育研究室數(shù)學(xué)教研員 王孝宇

　　變化一覽

　　與2007年的高考說明相比，2008年的說明僅在細(xì)微方面進行了調(diào)整。

　　◆特別強化了對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考查。

　　◆強調(diào)“要求既全面又突出重點，對于支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體。”即2008年的高考命題方向還是側(cè)重對支撐數(shù)學(xué)科知識體系的主干知識的考查，從而構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主題的重要知識板塊。

　　◆強調(diào)：“在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點處設(shè)計試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達到必要的要求。”因此，要特別注意重點知識板塊網(wǎng)絡(luò)的交匯點設(shè)計的高考解答題，學(xué)會運用知識之間的交叉、滲透和組合。

　　趨勢分析

　　2008年遼寧高考作為大綱版教材高考的最后一年，將繼續(xù)保持前四年命題的相對穩(wěn)定。

　　◆主干知識是框架，基礎(chǔ)知識是核心

　　遼寧省自主命題以來，主要圍繞構(gòu)成數(shù)學(xué)知識體系的主干知識來命題，試題多來自于以下六個模塊，分別是：三角與向量，直線平面簡單幾何體，概率統(tǒng)計，數(shù)列與極限，直線與圓及圓錐曲線，函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式。2008年數(shù)學(xué)《考試大綱》對函數(shù)、數(shù)列、不等式、平面向量、圓錐曲線、概率、立體幾何、導(dǎo)數(shù)都提出了較高要求，因而這些內(nèi)容仍是今年高考命題的重點和熱點，尤其是六道解答題，可能仍將分別來自于以上六個模塊。

　　前四年的高考試題的啟示是：“出活題，查基礎(chǔ)、考能力”是高考數(shù)學(xué)命題的思想，而且每年都有多道考題能在課本上找到“原型”。因此，在復(fù)習(xí)中要格外關(guān)注教材，挖掘教材中的新情境、新應(yīng)用。

　　◆在知識網(wǎng)絡(luò)交匯處命題

　　從近幾年遼寧省自主命題來看，多在知識網(wǎng)絡(luò)交匯處命題，體現(xiàn)知識的綜合性。試卷中的六道大題不必說，每年在知識交匯點處命制的小題也比比皆是。2008年高考，新的命題方向可能在：三角函數(shù)與平面向量的有機組合；立體幾何、解析幾何、解三角形、平面向量的完美結(jié)合；將函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)的有機結(jié)合；將數(shù)列、函數(shù)、不等式、曲線方程等有機結(jié)合；解析幾何與平面向量的有機結(jié)合。

　　◆重視數(shù)學(xué)思想方法的考查

　　就2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試題分析：第12、17、20題主要考查數(shù)形結(jié)合的思想；18、20、22題考查轉(zhuǎn)化化歸的思想；21題考查函數(shù)與方程的思想；理16題(文12題)考查分類討論的思想。2008年高考也仍將把數(shù)學(xué)思想方法的考查作為重點。數(shù)形結(jié)合的考查可能以選擇、填空為主；分類討論的考查在排列組合、概率、函數(shù)等；轉(zhuǎn)化與化歸的考查多在函數(shù)與方程、形與數(shù)、空間與平面。

　　另外，今年高考數(shù)學(xué)試題的命制將在保持命題相對穩(wěn)定的前提條件下，應(yīng)力爭求新、求變，可能要將新課改中的某些教育、教學(xué)理念滲透進來。

　　解答題預(yù)測

　　◆三角函數(shù)：2004年解三角方程與絕對值不等式、集合運算相結(jié)合；2005年三角應(yīng)用中求最值問題；2006年三角圖像性質(zhì)；2007年值域、圖像、性質(zhì)；2008年圖像性質(zhì)的可能性很大。

　　◆立體幾何：立體圖形會更大眾化、問題難度要降低。

　　◆概率與統(tǒng)計：近年來概率與統(tǒng)計問題都挺新穎，但問題文字表述部分都太長，2007年更有部分學(xué)生認(rèn)為題干表述容易引起歧義。2008年概率與統(tǒng)計考查的可能性仍很大，并且問題背景會更新穎，可能會與當(dāng)前熱點問題相關(guān)。

　　◆解析幾何：2004-2005年考查橢圓，2006-2007年圓與拋物線，2008年考查橢圓或圓與雙曲線的可能性很大。雖然新課改中圓作為必修內(nèi)容，圓錐曲線為選修，但究其實質(zhì)仍為必學(xué)。因此，解析幾何是一個完整的整體，復(fù)習(xí)要本著系統(tǒng)全面的原則。預(yù)計，2008年仍將以向量語言的形式來表述題干，以韋達定理的利用及參數(shù)范圍的求解等作為考查重點。

　　◆函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式：2004-2007年第21、22題多為數(shù)列綜合、函數(shù)綜合題，2008年21、22題考查了數(shù)列、函數(shù)、不等式等綜合問題。不等式證明仍將成為難點。