高考數學復習：2010年北京高考數學新課改復習方案

2009-08-04 10:36:08新東方銘師堂文章作者：韓明武

　　2010年將是北京市啟動新高考的第一年。新課改下的高考考什么、怎么考，會不會有很大的變化，這是參加明年高考的學生、家長和老師們共同關心的問題。在此我談一些自己的想法。

　　一、新高考將會穩中有變，不會大起大落：

　　近兩年外地已經陸續有十個省市實行了新高考，通過對新課標09年的考試大綱及考試說明和試卷進行分析可知，數學試題在穩定的基礎上是逐步變化和過渡的，不會大起大落。實際上通過對近兩年北京的數學高考試題的研究也能看出：數學高考一直是在穩定中有變化、變化中有創新的進行著。在這幾年的高考試題中，課改的新精神、新思路、新理念已經逐漸顯現，在高考命題中已經逐步滲透了一些新高考的元素。

　　數學新高考的平穩，主要是在試卷結構，試題難度，試題的區分度幾個方面保持相對的穩定。高考數學命題的指導思想是本著有利于高校對考生的選拔，有利于中學推進素質教育，深化新課程的改革。新高考的變化主要是指導思想和考試內容這兩個方面的變化。新高考會體現新課程的理念與要求，將會突出對考生綜合素質的考查。與新課程標準相配套的教材是以素質教育為指導思想按“模塊”的形式編寫的，有必修模塊及選修模塊各若干。此外，在教學理念上也有不少改進之處，新教材強調三維教學目標--知識和技能、過程和方法、態度情感和價值觀的落實；既重視知識本身，也重視知識的形成過程和科學思想、科學方法的教育；更強調理論聯系實際，又重視數學知識的實際應用。因此新課程標準決定了高考數學命題必須突出能力立意。所有這些在新高考中也會有逐步的體現。當然，這一過程是一個漸進的過程。

　　二、新高考的幾個特點：

　　數學新高考有幾個特點：強調基礎；重點知識重點考查，重點突出；以能力立意為主導，更注重能力的考查；注重應用和創新意識的考查；文科的要求略有降低，理科的難度要求可能持平。

　　1、繼續強調基礎。無論是新高考還是舊高考，都很強調基礎。即對基礎知識、基本技能、基本數學思想方法的考查。要求考生要正確理解基本概念、定理、原理、法則、公式等基礎知識。高考試題大部分是基本題，但是基本題不一定是簡單的題。而是利用基本方法、基礎知識和能力解決的基本問題。新高考會從新的視角—如何推進中學生的數學素養來出題，會出不少有所創新的小綜合題。

　　這兩個題都體現了基礎知識和基本方法的綜合，并且考查了學生的思維品質和探究的精神。在一定程度上體現了對數學三維教學目標的考查。特別是后一題對不重視基本概念的同學是一次警示。

　　2、更加注重對考生能力的考查。 09年北京《考試大綱》強調了對數學能力的考查，并把數學能力細化為思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識。在次基礎上新高考把數學能力更進一步界定為空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識。以思維能力為核心，對所學知識的探究、實踐和解決實際問題能力的考查更加明顯；試題的選拔功能更加突出。那么對考生的數學能力的要求會更高一些，這對不求甚解，沒有獨立思考而憑做題就想闖關的學生是不利的。

　　這兩個試題都要求學生有較高的分析能力。

　　3、注重應用和創新意識的考查。估計在2010年的高考中，這個步子不會太大。有的話也是大家能接受的小步嘗試。這方面的突破方向可能是函數導數應用，概率統計應用，三角與向量的應用等。

　　三、新高考在內容上的一些變化：

　　新課標在教學內容上有不少的變化，因此在考試的內容方面我想也會有不小的一些變化。理科考生考5個必修模塊和選修系列2及兩個專題(坐標系與參數方程，幾何證明選講)；文科考生考5個必修模塊和一個選修系列1。

　　在函數、方程、不等式、導數這一部分，課標降低要求的內容有：函數定義域和值域，函數性質研究。增加的部分有：分段函數的研究，對數的換底公式，冪函數內容，三個二次轉化的研究，二分法探究方程的近似根。還增加了簡單的函數建模—重視函數實際應用。文科導數要求有所增加，理科增加了定積分。解不等式要求會解二次不等式。

　　向量與三角部分也有一些變化：總體上課標對三角函數恒等變形的要求有所降低，不會考和差化積與積化和差。增加了三角函數的實際應用。

　　立體幾何由于文、理教學內容的不同，考試要求也會相應地發生變化。文科只考必修的內容，要求掌握簡單幾何體的畫法(直觀圖)和三視圖；要求能夠定性分析點線面之間的位置關系，不要求求角和距離等。當然求面積體積還是要考的。選修的內容則要求理科學生掌握，要求理科考生能用向量研究線線、線面、面面的垂直、平行關系，并會求相應的角與距離。顯然對立體幾何內容而言，文科要求有所降低，而理科要求則有所提高。

　　請體會新課標文科卷的難度和要求：