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          高三數學復習函數的最值

          來源:高考網 2009-09-09 21:07:57

            求函數最值的常用方法有:(1)配方法:將函數解析式化成含有自變量的平方式與常數的和,然后根據變量的取值范圍確定函數的最值;(2)判別式法:若函數y=f(x)可以化成一個系數含有y的關于x的二次方程a(y)x2+b(y)x+c(y)=0,則在a(y)≠0時,由于x、y為實數,故必須有Δ=b2(y)-4a(y)·c(y)≥0,從而確定函數的最值,檢驗這個最值在定義域內有相應的x值.(3)不等式法:利用平均值不等式取等號的條件確定函數的最值.(4)換元法:通過變量代換達到化繁為簡、化難為易的目的,三角代換可將代數函數的最值問題轉化為三角函數的最值問題.(5)數形結合法:利用函數圖象或幾何方法求出函數的最值.(6)函數的單調性法.

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