新課標(biāo)版2011年高考考試大綱——數(shù)學(xué)（理）(3)

　　② 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出

　　對函數(shù)圖像變化的影響.

　　⑥ 了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題.

　　9．平面向量

　　（1）平面向量的實際背景及基本概念

　　①了解向量的實際背景.

　　②理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義.

　　③理解向量的幾何表示.

　　（2）向量的線性運算

　　① 掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義.

　　② 掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義.

　　③ 了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義.

　　（3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

　　① 了解平面向量的基本定理及其意義.

　　② 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.

　　③ 會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.

　　④ 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.

　　（4）平面向量的數(shù)量積

　　① 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.

　　② 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.

　　③ 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算.

　　④ 能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系.

　　（5）向量的應(yīng)用

　　①會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.

　　②會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題.

　　10．三角恒等變換

　　（1）和與差的三角函數(shù)公式

　　① 會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.

　　② 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式.

　　③ 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.

　　（2）簡單的三角恒等變換

　　能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）.

　　11．解三角形

　　（1）正弦定理和余弦定理

　　掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題.

　　（2）應(yīng)用

　　能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題.

　　12．?dāng)?shù)列

　　（1）數(shù)列的概念和簡單表示法

　　①了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）.

　　②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).

　　（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列

　　① 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.

　　② 掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式.

　　③ 能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題.

　　④ 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.

　　13．不等式

　　（1）不等關(guān)系

　　了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實際背景.

　　（2）一元二次不等式

　　① 會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.

　　② 通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.

　　③ 會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計求解的程序框圖.

　　（3）二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題

　　① 會從實際情境中抽象出二元一次不等式組.

　　② 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.

　　③ 會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.

　　（4）基本不等式：

　　① 了解基本不等式的證明過程.

　　② 會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題.

　　14．常用邏輯用語

　　（1）命題及其關(guān)系

　　① 理解命題的概念.

　　②了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系.

　　③ 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.

　　（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

　　了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.

　　（3）全稱量詞與存在量詞

　　① 理解全稱量詞與存在量詞的意義.

　　② 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.

　　15．圓錐曲線與方程

　　（1）圓錐曲線

　　① 了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用.

　　② 掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì).

　　③ 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì).

　　④ 了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.

　　⑤ 理解數(shù)形結(jié)合的思想.

　　（2）曲線與方程

　　了解方程的曲線與曲線的方程的對應(yīng)關(guān)系.

　　16．空間向量與立體幾何

　　（1）空間向量及其運算

　　① 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.

　　② 掌握空間向量的線性運算及其坐標(biāo)表示.

　　③ 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.

　　（2）空間向量的應(yīng)用

　　① 理解直線的方向向量與平面的法向量.

　　② 能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系.

　　③ 能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理）.

　　④ 能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用.

　　17．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

　　（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義

　　① 了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景.

　　② 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.

　　（2）導(dǎo)數(shù)的運算

　　① 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)

(c為常數(shù))的導(dǎo)數(shù).

　　② 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b）的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù).

·常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運算公式：