獨家首發：2011高考數學（大綱全國卷）權威圖文解析

2011-06-09 20:11:58智康1對1文章作者：王東田

　　根基打牢了，高樓大廈才能建得更加高大、更加雄偉。今年的高考數學卷再次應了這句話，只要基礎好，這次的試卷就可以答的很漂亮！

　　就大綱全國卷而言，本人認為出題難度還是適中的，并非有什么特別難的習題。就整套數學卷子而言，出題難度適中，并無什么偏難怪的題目，重視對數學基礎的考查，以及在基礎之上的拔高。對于填選題而言，難度比2010年的略有提高，但是計算題的難度要比2010年的難度容易一些。

　　選擇題的11題0需要很好的空間想象能力，這道題很好的延續了2010年12題的風格，這兩道選擇題的圖像都不容易畫出，尤其是怎樣將三維圖像抽象成一個二維圖像，在2011年的考題中，如何得到兩個圓心和球心構成一個一角為30°的直角三角型，這個還是很有難度的。

　　其中的長度為，容易解出答案D。

　　如圖：而第12題則看學生是否能夠將圓與向量關系做出一個很好的結合，關鍵是能否看出向量C的端點C在優弧AB與圓弧ADB上運動的（不在A，B點）。其中向量a與b的模長為1，∠AOB=120°，所求即為CO的長度。所以，很容易得到最大值為2，此題充分考察了學生們的數學功底，轉化的思想應用起來往往還是比較難的。當然，此題也可以用特值代入法解出，這里不再贅述。

　　除去這兩道選擇題外，相信程度中上等的學生對于其他填選應該還是沒有問題的，整個小題考察的知識點非常廣泛，包含復數的運算，排列組合與二項式定理，圓錐曲線，函數，立體幾何，三角函數，邏輯與數列。與往年差別不大，重在考查基礎，充分印證了，若是想學好數學，基礎必須要打牢，只有基礎上來了，才能在深厚的基礎之上進行拔高。

　　對于今年的大題而言，難度是要低于去年水平的，但是亮點很多，后三道大題考查基礎占多面，基礎的之上有拔高。

　　第20題考查數列的換元法，結合等差數列的疊加法，第二問考察的是裂項相消法，都是非常基礎的數列計算方法。所以說，20題是一道非常基礎的習題。

　　第21題解析幾何，依然沒有擺脫韋達定理的俗套。第一問結合向量考查韋達定理的計算，第二問計算量較大，方法也較多，筆者是以AB與PQ的垂直平分線交點求出圓心，然后計算其與點P和點B的直線距離是否相等即可，解出長度均為也就是半徑長，證出四點共圓。

　　解析幾何依然注重計算量，但是解題思路往往不會太難。做這種題一定要勇氣，相信自己一定能解的出來。

　　對于最后一道大題22題，難度沒有想象中的難，尤其是第一小問，覺得大部分考生都能輕松應對。，并且在時，不難證明導函數是恒大于0的，所以第一問可以說十分簡單。

　　第二問首先是考察的排列組合，在排列組合的基礎上，使用等差中項與均值不等式的相關知識，則不難證明出若a+b=2d，則，很容易解出前面的不等式。至于后面的不等式，兩邊取對數然后利用第一問結論令可以很容易證明出來。

　　最后一題大部分優秀的學生都會毫無壓力。

　　總體而言，今天的大綱卷出的中規中矩，大部分考查的是基礎，又有部分拔高，既顯示了對于廣大考生的公平性，有有很好的區分度，難度較去年持平，望明年高考的準高三生們

　　多多努力，重在基礎性的練習，只有基礎打牢了，難題才會迎刃而解，就像一個武林高手一般，只有內功深厚，才能所向披靡。

　　對于即將升入高三的高二學子，就數學課目而言一定要重視基礎性的習題。一定要準備一個錯題集，所謂錯題集不是只記錯題，必須要附上自己的歸納與總結。

　　做題習慣不好的也需要馬上細細改正，做題要一步步來，盡量避免過多心算。這樣可以很好的減少計算失誤率。

　　望廣大"準高三生們"有一個良好的開端。