2016高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法總結(jié)：淺談求解數(shù)列通項(xiàng)問(wèn)題中存在的問(wèn)題
2016-01-21 15:04:29超級(jí)學(xué)團(tuán)文章作者：龔國(guó)海
對(duì)于很多同學(xué)而言，每次拿到數(shù)列通項(xiàng)公式，求解問(wèn)題時(shí)往往都是一個(gè)頭兩個(gè)大，數(shù)列通項(xiàng)公式的求解問(wèn)題時(shí)高中數(shù)列中一類(lèi)常見(jiàn)和重要的題型，也是高考熱點(diǎn)，解法層出不窮但也有章可循，很多的數(shù)列題型并不是像一些同學(xué)那樣第一眼拿到題目就無(wú)目的方向去套公式求解，認(rèn)為這樣做就可以輕易得出答案的，所以一旦幾次嘗試之后如果還是沒(méi)有得出答案，就會(huì)導(dǎo)致許多同學(xué)因此而產(chǎn)生對(duì)求通項(xiàng)公式的畏難和消極情緒。
通過(guò)對(duì)這一段時(shí)間對(duì)同學(xué)們?cè)跀?shù)列方面提問(wèn)的問(wèn)題的總結(jié)，大致可以得出以下的這些問(wèn)題：數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，面對(duì)常規(guī)數(shù)列的時(shí)候，同學(xué)們都會(huì)按照基本公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。而當(dāng)數(shù)列形式稍加變形不是按照正常形式給出時(shí)，同學(xué)們往往變得束手無(wú)策。究其根本，部分同學(xué)是對(duì)于基本知識(shí)點(diǎn)掌握不牢靠所致。但也有一部分同學(xué)是被自己的思維方法所困住了，只是生搬硬套課本上面的知識(shí)點(diǎn)，而沒(méi)有仔細(xì)去思考更深層次的問(wèn)題，所以造成了很多同學(xué)表示看不懂?dāng)?shù)列是什么形式的現(xiàn)象，然而面對(duì)這一類(lèi)數(shù)列題型并不是通過(guò)公式就可以將通項(xiàng)公式給出的，這個(gè)時(shí)候就需要我們把題目抽絲剝繭，一步一步的解開(kāi)題目設(shè)置的重重陷阱，而不是一味的想著按照原來(lái)的套路去套答案，那樣子只會(huì)把自己越套越糊涂。所以面對(duì)這個(gè)問(wèn)題同學(xué)們不妨轉(zhuǎn)化為通過(guò)求出相干數(shù)列的方式間接求解數(shù)列，采用曲線救國(guó)的方式去求解數(shù)列的通項(xiàng)公式。
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)："懂得還不等于己知，理解還不等于知識(shí)，為了取得更牢固的知識(shí)．還必須思考。"因此最重要的是同學(xué)們對(duì)于問(wèn)題的思考，是在自己對(duì)于問(wèn)題求解的過(guò)程中的探索過(guò)程的思考，如果只是盲目的刷題而沒(méi)有對(duì)于自己的知識(shí)點(diǎn)積累情況的總結(jié)和反思，那就只是會(huì)做了這道題而已，下一次遇到一個(gè)經(jīng)過(guò)變形的類(lèi)似的題目是仍然還是會(huì)困擾著你，反映出來(lái)的情況就是很多同學(xué)拿著同一個(gè)題目的變式來(lái)請(qǐng)教老師，而當(dāng)老師點(diǎn)撥之后總是會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)那道題只不過(guò)換了一張臉（形式）而已。多思考多積累做過(guò)的題目的解題技巧和思維方法，不斷提升自己的解題能力。
再一個(gè)問(wèn)題就是不自信，很多同學(xué)其實(shí)是很有實(shí)力通過(guò)自己獨(dú)立將題目解出來(lái)的，但往往是由于對(duì)題目難度把握不夠而直接放棄題目，題目難度稍有提升就開(kāi)始懷疑自己的實(shí)力了。這方面在答疑的反映出來(lái)的問(wèn)題是經(jīng)過(guò)老師點(diǎn)撥之后發(fā)現(xiàn)其實(shí)是由于自己不自信導(dǎo)致的大腦緊張臨時(shí)"短路"所致。這類(lèi)問(wèn)題如果不及時(shí)解決。在考試的時(shí)候極易出現(xiàn)。對(duì)于同學(xué)們而言如果說(shuō)一開(kāi)始就抱著做不出來(lái)的心理去答題的話，這是不自信的表現(xiàn)，如果不是，那就要考慮是不是自己這方面還存在著不足需要改進(jìn)提高。
其三是不能做到完全的仔細(xì)和認(rèn)真，表現(xiàn)在題目條件的閱讀和解題是計(jì)算時(shí)需要更專(zhuān)注卻沒(méi)有做到足夠的認(rèn)真對(duì)待題目，特別是求通項(xiàng)公式時(shí)是否數(shù)列內(nèi)是有的項(xiàng)都是符合你求出的通項(xiàng)公式，比如是否驗(yàn)證a1是否符合通項(xiàng)公式，另外就是求前n項(xiàng)和時(shí)是極容易漏掉項(xiàng)數(shù)，一般是丟了第一項(xiàng)或最后一項(xiàng)，這個(gè)問(wèn)題往往是最致命的的，很多同學(xué)之前都沒(méi)有任何問(wèn)題卻因?yàn)檫@個(gè)小問(wèn)題丟分也是極其不應(yīng)該的，也很可惜。
由于數(shù)列問(wèn)題的知識(shí)面廣．具有知識(shí)交匯性特點(diǎn)，所以高考對(duì)本章的考查比較全面．特別是對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的考查，涉及到等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式 及求和公式。正確解答這類(lèi)題目的關(guān)鍵是：準(zhǔn)確理解等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義．體會(huì)蘊(yùn)涵在推導(dǎo)通項(xiàng)公式過(guò)程中的思想方法．并能舉一反三，創(chuàng)造性地運(yùn)用所學(xué)知 識(shí)。如果同學(xué)們只是被動(dòng)地接受，對(duì)等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法只停留在表面的了解上，不能深刻理解進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自己的思維方式，結(jié)果事倍功半：相反，如果同學(xué)們能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、理解、鞏固等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念， 積極思考、勇于探索。在挖掘等差數(shù)列與等比數(shù)列概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念．形成正確的思維觀察方法.往往事半功倍。
總而言之，數(shù)列問(wèn)題靠的是思維方法與解題技巧的探索和積累。羅馬不是一天建成的，要想在數(shù)學(xué)方面取得一個(gè)好成績(jī)，不是一天兩天就可以完成的事情，不僅需要同學(xué)們持之以恒的努力學(xué)習(xí)，更需要同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更多的思考和領(lǐng)悟其中的真諦。
本文作者介紹：龔國(guó)海，北京航空航天大學(xué)，化學(xué)專(zhuān)業(yè)，本科，超級(jí)學(xué)團(tuán)app學(xué)霸老師。超級(jí)學(xué)團(tuán)，讓學(xué)霸帶你飛！
推薦閱讀：
2016高考資訊 | 2016藝考 | 2016自主招生 | 2016中國(guó)大學(xué)排行榜 | 最美校花盤(pán)點(diǎn)
1月高考關(guān)注：特殊類(lèi)型招生與港澳高校內(nèi)地招生
中國(guó)校友會(huì)網(wǎng)：2016年中國(guó)各類(lèi)型大學(xué)排行榜
2016年全國(guó)高考考試大綱權(quán)威解讀（共9科）
25所高校招辦解讀2016年藝術(shù)類(lèi)專(zhuān)業(yè)招生政策
