新高一月考預熱：數學知識點匯總

　　導語：緊張的高中生活即將結束第一個月，同學們經歷了嚴酷的軍訓，磨練了體質，認識了新同學，有了新的交際圈，生活是充滿新鮮的，也是充滿挑戰的。即將面對的，就是第一次的月考。在彼此陌生的環境下，第一次的月考，就顯得額外重要。這是高中所有考試的第一站，從側面反映出，你是否適應了高中的學習生活。為了應對這場硬仗，我們來對考試內容做一個大致的了解吧！

　　【考試范圍】：必修一第一章，集合與函數概念

　　一、集合

　　知識點1：集合的概念與性質

　　→下設考點:集合的表示方法

　　集合中元素的性質

　　思路點撥：區分好數集與點集，利用集合元素的特征：尤其是互異性！

　　知識點2：集合的基本關系

　　→下設考點:1-集合關系判斷

　　思路點撥：方法一：邏輯分析①化簡②表達式中尋求

　　方法二：列舉法

　　2-已知集合關系，求參數取值范圍

　　思路點撥：①將集合關系轉化為元素關系②利用數軸、韋恩圖輔助分析

　　3-集合子集個數問題

　　思路點撥：①確定元素個數②確定子集個數

　　注意事項：子集問題勿忘空集

　　知識點3：集合的基本運算

　　→下設考點:1-求集合的交集、并集、補集

　　思路點撥：①識別集合認清元素屬性②化簡③用數軸、韋恩圖輔助計算

　　二、函數與映射

　　知識點1：函數的定義

　　→下設考點:1-函數的定義

　　思路點撥：給圖像判斷①畫豎線②看交點個數

　　2-同一函數的判斷

　　思路點撥：①定義域②對應法則③值域完全相同

　　知識點2：映射

　　→下設考點:1-映射的定義

　　思路點撥：任意對唯一確定

　　2-映射個數問題

　　思路點撥：①確定好象與原象②畫出對應關系

　　知識點3：函數的定義域

　　→下設考點:1-基本初等函數定義域

　　思路點撥：①分母不為零

　　②偶次根號下大于等于零

　　③零次冪底數不為零

　　2-抽象函數定義域

　　思路點撥：①定義域指“x”取值范圍

　　②同一個f下，括號內范圍相同

　　知識點4：函數解析式

　　→下設考點:1-求函數解析式

　　思路點撥：方法一：待定系數法（已知函數類型）

　　方法二：換元法（f[g(x)]）,記得求新元范圍！

　　方法三：方程組法（f(x),f(-x),f(1/x)）

　　方法四：賦值法（0，1，-1，x,-x）

　　2-分段函數求解析式

　　思路點撥：注意復合變量的要求

　　知識點5：求函數值域

　　→下設考點:1-求函數值域

　　思路點撥：方法一：基本函數法

　　方法二：分離常數法

　　方法三：換元法

　　方法四：單調性法

　　知識點6：函數的單調性

　　→下設考點:1-判斷函數的單調性

　　思路點撥：方法一：定義法

　　方法二：圖像法

　　方法三：復合函數單調性法

　　2-求函數的單調區間

　　2-已知奇偶性求值求參數范圍

　　思路點撥：利用奇偶性圖像與性質

　　3-已知奇偶性求解析式

　　思路點撥：求哪設哪

　　通過上面的大致介紹，希望你已經對高一第一個月學習的數學有了大致的了解~那么，祝你能有個好成績~