高二數學必修3第三章要點解析：隨機事件的概率

　　高二數學必修3第三章要點解析：隨機事件的概率

　　一、確定事件必然發生的事件：當A是必然發生的事件時，P(A)=1不可能發生的事件：當A是不可能發生的事件時，P(A)=0

　　二、隨機事件：當A是可能發生的事件時，發生的頻率mn會穩定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件A的概率。概率的表示方法一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P(A)=P概率的求解方法：

　　1.利用頻率估算法：大量重復試驗中，事件A發生的頻率mn會穩定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件A的概率(有些時候用計算出A發生的所有頻率的平均值作為其概率).

　　2.狹義定義法：如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，考察事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P(A)=nm

　　3.列表法：當一次試驗要設計兩個因素，可能出現的結果數目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法.其中一個因素作為行標，另一個因素作為列標.特別注意放回去與不放回去的列表法的不同.如：一只箱子中有三張卡片，上面分別是數字1、2、3，第一抽出一張后再放回去再抽第二次，兩次抽到數字為數字1和2或者2和1的概率是多少?若不放回去，兩次抽到數字為數字1和2或者2和1的概率是多少?放回去P(1和2)=92不放回去P(1和2)=62

　　4.樹狀圖法：當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率.注意：求概率的一個重要技巧：求某一事件的概率較難時，可先求其余事件的概率或考慮其反面的概率再用1減即正難則反易.概率的實際意義對隨機事件發生的可能性的大小即計算其概率.一方面要評判一些游戲規則對參與游戲者是否公平，就是要看各事件發生概率.另一方面通過對概率的學習讓我們更加理智的對待一些買彩票抽獎活動.