高三數學教案：《簡單復合函數的導數》教學設計
來源：精品學習網 2018-11-14 10:51:41
本文題目： 高三數學復習教案；簡單復合函數的導數
【高考要求】：簡單復合函數的導數(B).
【學習目標】：1.了解復合函數的概念，理解復合函數的求導法則，能求簡單的復合函數(僅限于形如f(ax+b))的導數.
2.會用復合函數的導數研究函數圖像或曲線的特征.
3.會用復合函數的導數研究函數的單調性、極值、最值.
【知識復習與自學質疑】
1.復合函數的求導法則是什么?
2.(1)若 ，則 ________.(2)若 ，則 _____.(3)若 ，則 ___________.(4)若 ，則 ___________.
3.函數 在區間_____________________________上是增函數, 在區間__________________________上是減函數.
4.函數 的單調性是_________________________________________.
5.函數 的極大值是___________.
6.函數 的最大值,最小值分別是______,_________.
【例題精講】
1. 求下列函數的導數(1) ;(2) .
2.已知曲線 在點 處的切線與曲線 在點 處的切線相同,求 的值.
【矯正反饋】
1.與曲線 在點 處的切線垂直的一條直線是___________________.
2.函數 的極大值點是_______,極小值點是__________.
(不好解)3.設曲線 在點 處的切線斜率為 ,若 ,則函數 的周期是 ____________.
4.已知曲線 在點 處的切線與曲線 在點 處的切線互相垂直, 為原點,且 ,則 的面積為______________.
5.曲線 上的點到直線 的最短距離是___________.
【遷移應用】
1.設 , 若存在 ,使得 ,求 的取值范圍.
2.已知 ,若對任意 都有 ,試求 的取值范圍.
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