高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)的表示方法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 17:36:59

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高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)的表示方法》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．進(jìn)一步理解函數(shù)的表示方法的多樣性，理解分段函數(shù)的表示，能根據(jù)實(shí)際問題列出符合題意的分段函數(shù)；

　　2．能較為準(zhǔn)確地作出分段函數(shù)的圖象；

　　3．通過教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號(hào)化，代數(shù)式化，并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　分段函數(shù)的圖象、定義域和值域．

　　教學(xué)過程：

　　一、問題情境

　　1．情境．

　　復(fù)習(xí)函數(shù)的表示方法；

　　已知A＝{1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，試寫出從集合A到集合B的兩個(gè)函數(shù)．

　　2．問題．

　　函數(shù)f(x)＝|x|與f(x)＝x是同一函數(shù)么？區(qū)別在什么地方？

　　二、學(xué)生活動(dòng)

　　1．畫出函數(shù)f(x)＝|x|的圖象；

　　2．根據(jù)實(shí)際情況，能準(zhǔn)確地寫出分段函數(shù)的表達(dá)式．

　　三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

　　1．分段函數(shù)：在定義域內(nèi)不同的部分上，有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．

　　（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)；

　　（2）分段函數(shù)的定義域是幾部分的并；

　　（3）定義域的不同部分不能有相交部分；

　　（4）分段函數(shù)的圖象可能是一條連續(xù)但不平滑的曲線，也可能是由幾條曲線共同組成；

　　（5）分段函數(shù)的圖象未必是不連續(xù)，不連續(xù)的圖象表示的函數(shù)也不一定是分段函數(shù)，如反比例函數(shù)的圖象；

　　（6）分段函數(shù)是生活中最常見的函數(shù)．

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