高一數學教案：《點到直線的距離》教學設計
來源：網絡整理 2018-11-26 08:42:01
高一數學教案：《點到直線的距離》教學設計
一、教學內容解析
《點到直線的距離》這節課的內容是從初中平面幾何的定性作圖向高中解析幾何定量計算的過渡.點到直線的距離公式是解析幾何后續學習的一個基礎工具，屬于概念性知識.本節課蘊含分類與整合，轉化與化歸，數形結合，函數與方程等豐富的數學思想；它既是兩點間距離公式的延續，又為導出兩平行線間距離公式作了鋪墊，具有承上啟下的重要作用.本節課的教學重點是點到直線距離的探索與應用；難點是點到直線距離公式的推導.
二、教學目標設置
【知識與技能】
（1）探索并掌握點到直線的距離公式；
（2）學會點到直線距離公式的應用.
【過程與方法】
通過經歷公式多種推導方案的設計及比較，領會特殊到一般，轉化與化歸，分類與整合，數形結合，函數與方程等數學思想.
【情感、態度、價值觀】
在探索問題的過程中，感受數學的嚴謹與統一，感受數學的形式美與簡潔美.
三、學生學情分析
面授學生的數學基礎知識扎實、思維活躍、有較強的創新能力。學生已經學習了兩點間的距離公式，且具備了相關的幾何知識，如：交點、垂直、三角函數等.學生對坐標法解決幾何問題有初步的認識.
四、教學策略分析
本節課采用以引導發現為主的教學方法，以歸納啟發式作為教學模式，結合多媒體輔助教學.通過合作交流，類比聯想，歸納化歸，總結提升，讓學生在學習中學會怎樣發現問題、分析問題、解決問題.
五、教學過程
（一）溫故知新，引出課題
復習平面直角坐標中兩點間的距離公式，同時，引出課題——點到直線的距離.
【設計意圖】平面圖形最基本的要素是點和線.在研究了兩點間距離公式后，很自然地會去研究點線間的距離，當然還可以更深入地去探究兩平行線間的距離.這三個距離公式是一脈相承的，因此，這樣引入自然、貼切，符合學生的認知規律.
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