高二圓錐曲線知識點高二數學圓錐曲線公式大全

　　高二數學圓錐曲線公式一  橢圓

　　1.焦半徑公式 ，P為橢圓上任意一點，則│PF1│= a + eXo

　　│PF2│= a - eXo

　　(F1 F2分別為其左，右焦點)

　　2.通徑長 = 2b2/a

　　3.焦點三角形面積公式

　　S⊿PF1F2 = b2tan(θ/2) (θ為∠F1PF2)

　　(這個可能有點難理解，不過結合第一定義可以較快的推，雙曲線的也是同樣方法)

　　4.(左)準點Q (自己取的名字方便敘述，準線與X軸的焦點)

　　過左焦點F1的任意一條線與橢圓交與A ，B 那么一定有：X軸平分∠AQB

　　(在右邊也是一樣)

　　高二數學圓錐曲線公式二  雙曲線

　　1.通徑就不說了 2.焦半徑公式(有8個，很難打符號的，不過可以根據極坐標方程來直接解答，比焦半徑公式還快一些)

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　　3.焦點三角形面積公式

　　S⊿PF1F2 =b2cot(θ/2) (左右支都是它)

　　高二數學圓錐曲線公式三  拋物線

　　y2=2px (p>0)過焦點的直線交它于A(X1，Y1)，B(X2，Y2)兩點

　　1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin2θ (θ為直線AB的傾斜角)

　　2. Y1*Y2 = -p2 ， X1*X2 = p2/4

　　3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p

　　4.結論：以AB 為直徑的圓與拋物線的準線線切

　　5.焦半徑公式： │FA│= X1 + p/2 = p/(1-cosθ)

　　高二數學圓錐曲線公式四  通性

　　直線與圓錐曲線 y= F(x) 相交于A ，B，則

　　│AB│=√(1+k2) * [√Δ/│a│]

　　圓錐曲線包括橢圓(圓為橢圓的特例)，拋物線，雙曲線。

　　圓錐曲線(二次曲線)的統一定義：到定點(焦點)的距離與到定直線(準線)的距離的商是常數e(離心率)的點的軌跡。當e>1時，為雙曲線的一支，當e=1時，為拋物線，當0<e<1時，為橢圓，當e=0時，橢圓退化為圓（此時可認為定點（焦點）為圓心，定直線（準線）為無窮遠直線），而且知道相對的方程式是二元二次方程式。