高中數(shù)學有哪些有效的解題方法

　　高中數(shù)學快速解題法：數(shù)形結合

　　數(shù)與形是數(shù)學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數(shù)學研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結合，或形數(shù)合。作為一種數(shù)學思想方法，數(shù)形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關系，即數(shù)形結合包括兩個方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”。“以數(shù)解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等。

　　高中數(shù)學快速解題法：等價轉化

　　轉化是數(shù)學中最常用的思想。其精髓在于將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的、熟悉的、簡單的問題。三角函數(shù)、幾何變換、因式分解，解析幾何、微積分、平行四邊形、三角形、梯形以及圓的面積公式推導，乃至古代數(shù)學的尺規(guī)作圖等數(shù)學理論無不滲透著轉化的思想。常見的轉化方式有：一般—特殊轉化、等價轉化、復雜—簡單轉化、數(shù)形轉化、構造轉化、聯(lián)想轉化、類比轉化等。

　　高中數(shù)學快速解題法：類比

　　數(shù)學解題與數(shù)學發(fā)現(xiàn)一樣，通常都是在通過類比、歸納等探測性方法進行探測的基礎上，獲得對有關問題的結論或解決方法的猜想，然后再設法證明或否定猜想，進而達到解決問題的目的．類比、歸納是獲得猜想的兩個重要的方法。

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