2014高考上海卷數(shù)學深度詳解：文科重基礎理科重探究

　　2014年上海市高考數(shù)學考試已經落下帷幕，隨著2017年高考改革的臨近，今年作為高考考試改革的第一個試點年，對比自09年上海高考試卷結構變革以來的歷年上海高考數(shù)學試題，學而思高考研究中心認為今年的高考數(shù)學試卷突出基礎滾動考查，強調重點深挖點廣創(chuàng)新的命題特點整體上沒變，試題命題方向較好反應了當前上海高考數(shù)學考試的趨勢和方向。

　　一、命題結構重點常考常新，解三角形重現(xiàn)考查重點

　　從數(shù)學試題題型的結構上看，14道填空題，4道選擇題，5道解答題的組卷結構穩(wěn)定不變，中高檔題目穩(wěn)定在14、18、19-23題上；中高檔題目的知識分布、難度分布與去年相比完全一致；圓錐曲線輪或今年成為解析幾何更合適，與去年創(chuàng)新的思路完全一致；數(shù)列依然是今年的壓軸，立體幾何難度下降，函數(shù)難度穩(wěn)定偏下，解三角形在別離上海高考試卷大題數(shù)年后光榮歸來，考查方向更側重分析。這說明上海高考數(shù)學試題在與去年穩(wěn)定一致的基礎，有了些許的回歸，同時保持了往年上海高考基礎知識隨機滾動，重點知識常考常新的特點。下表列出了上海近年在中高檔題目上的知識點分布：

　　二、命題方向重基礎、考察點穩(wěn)定但角度靈活

　　從命題的方向上看，與去年一致，突出基本知識及技能的考查、強調知識的靈活交叉應用、重點知識深挖點廣創(chuàng)新、新增知識點考查方式滾動加深的方向沒變。需要指出的是，歷年上海高考數(shù)學試題的編寫意圖，特別強調學生在應用數(shù)學模型解決實際問題的能力、面對復雜問題分類討論的能力、空間想象進行基本空間計算的能力、利用基本概念進行推理論證能力、利用基本知識基本方法進行創(chuàng)新的能力等六方面能力的培養(yǎng)，這些能力在中高檔試題中表現(xiàn)的尤為突出。

　　三、文理重點考查方向一致，文科重基礎、理科重探究

　　近幾年上海高考理科試題逐步趨難，文科難度比較均勻。上海文理科試題的難度雖然不同，但考查的重點難點的方向卻是一致的，均把函數(shù)、圓錐曲線、數(shù)列作為重點考查內容。文科試題相對比較傳統(tǒng)，難度與往年相比比較均勻，試題結構也比較穩(wěn)定，難度主要側重在通性通法的掌握程度上。理科試題每年都有相當量的創(chuàng)新，試題的知識點分布結構不穩(wěn)定，每年難度側重點有變化。

　　下表列出了近五年(2009-2013)上海高考文理科數(shù)學試題均分表：

　　——數(shù)據(jù)引自上海高考考試院統(tǒng)計數(shù)據(jù)

　　四、試題新動向：立體幾何、函數(shù)難度下降

　　概率統(tǒng)計從隨機變量的基本概念，到分布均值方差的判斷求解，考查深度正

　　在提升；往年立體幾何從往年的簡單應用到近年的度量求角，難度要求逐步提高，但今年立體幾何難度有較大程度的下降；解三角形重新走入上海高考試卷中高檔試題行列。

　　五、重難點模塊深度分析

　　立體幾何部分較去年難度有了較大的下降，考查最基本的正四面體的基本度量的計算。

　　今年函數(shù)部分，立意傳統(tǒng)，以指數(shù)函數(shù)為載體，簡單考查反函數(shù)的概念及求解，以及對奇偶性的判定，突出了基礎知識的考查，但對分類討論的思想考查沒有改變，難度與去年考查的三角函數(shù)相比，考查知識更傳統(tǒng)，難度有很大下降。

　　數(shù)學模型應用部分，前幾年上海減弱了對解三角的考查，側重于三角函數(shù)的考查，今年解三角形問題重新走入上海中高檔試題的舞臺，這表明，上海考試院認為應該考查的基礎板塊不會變，只會滾動出現(xiàn)，每年側重略有不同。

　　圓錐曲線部分，今年與去年的考查風格完全一致，甚至命題設問的方式都幾近相同，都是采用引進新概念的方式，重新表述了直線與與圓錐曲線的位置關系的概念及設問方式，立意新穎，難度與去年在伯仲之間，保持了上海對這部分考查的一貫風格。

　　今年數(shù)列部分與去年相比，考查的內容沒有變，仍然立足等差與等比兩個最基本的數(shù)列，遵循深挖點、廣創(chuàng)新的原則，但去年題干的表述略顯“不友好”，使得眾多學生不知如何入手，今年表述非常直接，直接說明是什么數(shù)列，引進新概念后，對指定數(shù)列的函數(shù)性質做了全面考查，主要是不等式的求解，函數(shù)的最值，恒成立問題等。試題難度方面較之去年略有下降，能力方面仍然側重于考查學生分類討論的能力及邏輯思辨的能力。

　　最后，學而思高考研究中心衷心祝愿2014年廣大學子能取得優(yōu)異的成績，考入理想的大學。同時祝愿決戰(zhàn)2015高考的新高三學員能倍加努力，在2015年高考中也能取得優(yōu)異的成績。

　　梁俊朝簡介：學而思高考研究中心研究員，上海分校高中部高考資深研究員，長期從事高中數(shù)學教學與高考研究工作。