高二數學必修3第一章要點：算法案例

　　高二數學必修3第一章要點：算法案例

　　1.輾轉相除法是用于求最大公約數的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前 年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.

　　2.所謂輾轉相法，就是對于給定的兩個數，用較大的數除以較小的數.若余數不為零，則將較小的數和余數構成新的一對數，繼續上面的除法，直到大數被小數除盡，則這時的除數就是原來兩個數的最大公約數.

　　3.更相減損術是一種求兩數最大公約數的方法.其基本過程是：對于給定的兩數， 用較大的數減去較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數，繼續這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數就是所求的最大公約數.

　　4.秦九韶算法是一種用于計算一元 二次多項式的值的方法.

　　5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

　　6.進位制是人們為了計數和運算方便而約定的記數系統.“滿 進一”，就是k進制， 進制的基數是k.

　　7.將 進制的數化為十進制數的方法是：先將 進制數寫成用各位上的數字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進制數的運算規則計算出結果.

　　8.將十進制數化為 進制數的方法是：除k取余法.即用k連續去除該十進制數或所得的商， 直到商為零為止，然后把每次所得的余數倒著排成一個數就是相應的 進制數.

　　重難點突破

　　1.重點：理解輾轉相除法與更相減損術的原理,會求兩個數的最大公約數;理解秦九韶算法原理，會求一元多項式的值;會對一組數據按照一定的規則進行排序;理解進位制，能進行各種進位制之間的轉化.

　　2.難點：秦九韶算法求一元多項式的值及各種進位制之間的轉化.

　　3.重難點：理解輾轉相除法與更相減損術、秦九韶算法原理、排序方法、進位制之間的轉化方法.