高中數(shù)學(xué)八大專題考試答題思路與模板

　　專題一  三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題

　　解題路線圖

　�、俨煌�角化同角

　�、诮祪鐢U(kuò)角

　　③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h

　　④結(jié)合性質(zhì)求解。

　　構(gòu)建答題模板

　�、倩�簡(jiǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

　�、谡�體代換：將ωx＋φ看作一個(gè)整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質(zhì)確定條件。

　�、矍蠼猓豪�用ωx＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。

　�、芊此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。

　　專題二  解三角形問(wèn)題

　　解題路線圖

　　(1) ①化簡(jiǎn)變形；②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；③變形證明。

　　(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范圍。

　　構(gòu)建答題模板

　　①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

　　②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。

　　③求結(jié)果。

　�、茉俜此迹涸趯�(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。

　　專題三  數(shù)列的通項(xiàng)、求和問(wèn)題

　　解題路線圖

　�、傧惹竽骋豁�(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

　　②求通項(xiàng)公式。

　�、矍髷�(shù)列和通式。

　　構(gòu)建答題模板

　　①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

　　②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。

　�、鄱ǚ椒ǎ焊鶕�(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等）。

　　④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

　�、菰俜此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。

　　專題四  利用空間向量求角問(wèn)題

　　解題路線圖

　�、俳�立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。

　　②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

　�、塾孟蛄抗ぞ咔罂臻g的角和距離。

　　構(gòu)建答題模板

　�、僬掖怪保赫页�(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。

　�、趯懽鴺�(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。

　�、矍笙蛄浚呵笾本�的方向向量或平面的法向量。

　�、芮髪A角：計(jì)算向量的夾角。

　�、莸媒Y(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。

　　專題五  圓錐曲線中的范圍問(wèn)題

　　解題路線圖

　�、僭O(shè)方程。

　�、诮庀禂�(shù)。

　�、鄣媒Y(jié)論。

　　構(gòu)建答題模板

　�、偬彡P(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

　�、谡液瘮�(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

　　③得范圍：通過(guò)求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

　�、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕�(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約

　　專題六  解析幾何中的探索性問(wèn)題

　　解題路線圖

　�、僖话阆燃僭O(shè)這種情況成立（點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）

　�、趯⑸厦娴募僭O(shè)代入已知條件求解。

　�、鄣贸鼋Y(jié)論。

　　構(gòu)建答題模板

　　①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

　�、谠偻评恚阂约僭O(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。

　　③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。  定假設(shè)；若推出矛盾則否定假設(shè)。

　�、茉倩仡櫍翰榭搓P(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。

　　專題七  離散型隨機(jī)變量的均值與方差

　　解題路線圖

　　（1）①標(biāo)記事件；②對(duì)事件分解；③計(jì)算概率。

　�。�2）①確定ξ取值；②計(jì)算概率；③得分布列；④求數(shù)學(xué)期望。

　　構(gòu)建答題模板

　�、俣ㄔ�：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。

　�、诙ㄐ裕好鞔_每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。

　�、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計(jì)算公式。

　�、苡�(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。

　　⑤列表：列出分布列。

　�、耷蠼猓焊鶕�(jù)均值、方差公式求解其值。

　　專題八  函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問(wèn)題

　　解題路線圖

　�。�1）①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率；③得出切線方程。

　�。�2）①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性；③列表觀察原函數(shù)值；④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

　　構(gòu)建答題模板

　　①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。（注意f(x)的定義域）

　�、诮夥匠蹋航鈌′(x)＝0，得方程的根。

　�、哿斜砀瘢豪�用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間，并列出表格。

　�、艿媒Y(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

　�、菰倩仡櫍簩�(duì)需討論根的大小問(wèn)題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。