等差數列中項知識點題型分析

　　若a，b，c三個數按這個順序排列成等差數列，那么b叫a，c的等差中項， a， b， c滿足b-a=c-b a，b，c成等差數列的充分必要條件是b=(a+c)/2．

　　等差數列，如果對任意的正整數n，都有an+1-an=d（常數），則{an}稱為等差數列，d叫做公差。若三個數a， b， c成等差數列，即2b=a+c，則稱b為a和c的等差中項，若公差為d， 則a=b-d， c=b+d.

　　在有窮等差數列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。并且等于首末兩項之和；特別的，若項數為奇數，還等于中間項的2倍，

　　等差中項 公式 An= (An+1 + An-1)/2

　　即，a1+an=a2+a（n-1）=a3+a（n-2）=···=2a 中

　　例：

　　數列：1，3，5，7，9，11 中

　　a1+a6=12 ； a2+a5=12 ； a3+a4=12 ； 即，在有窮等差數列里，與首末兩項距離相等的兩項和是相等。而且等于首末兩項之和。

　　數列：1，3，5，7，9 中

　　a1+a5=10 ； a2+a4=10 ； 2a3=10=a1+a5=a2+a4=10 ； 即，若項數為奇數，還等于中間項的2倍。

　　等差中項法