高一物理學習方法：同步衛星要搞清楚七個問題

　　同步衛星運轉的周期與地球自轉周期相同，相對于地球靜止不動。有關同步衛星的知識在高考中多次出現，成為考查的熱點之一，很多學生對它的理解較為模糊。為了使學生加深理解，在教學中要向學生講清以下七個問題。

　　1、同步衛星軌道為什么是圓而不是橢圓

　　地球同步衛星的特點是它繞地軸運轉的角速度與地球自轉的角速度相同，是/靜止0在赤道上空某處相對于地球不動的衛星，這一特點決定了它的軌道只能是圓。因為如果它的軌道是橢圓，則地球應處于橢圓的一個焦點上，衛星在繞地球運轉的過程中就必然會出現近地點和遠地點，當衛星向近地點運行時，衛星的軌道半徑將減小，地球對它的萬有引力就變大，衛星的角速度也變大；反之，當衛星向遠地點運行時，衛星的軌道半徑將變大，地球對它的萬有引力就減小，衛星的角速度也減小，這與同步衛星的角速度恒定不變相矛盾，所以同步衛星軌道不是橢圓，而只能是圓。

　　2、為什么同步衛星的軌道與地球赤道共面

　　假設衛星發射在北緯某地的上空的B點，其受力情況如圖1所示，由于該衛星繞地軸做圓周運動所需的向心力只能由萬有引力的一個分力F1提供，而萬有引力的另一個分力F2就會使該衛星離開B點向赤道運動，除非另有一個力F'恰好與F2平衡(但因F'沒有施力物體，所以F'是不存在的)，所以衛星若發射在赤道平面的上方(或下方)某處，則衛星在繞地軸做圓周運動的同時，也向赤道平面運動，它的運動就不會穩定，從而使衛星不能與地球同步，所以要使衛星與地球同步運行，必須要求衛星的軌道與地球赤道共面。

　　如果將衛星發射到赤道上空的A點，則地球對它的萬有引力F全部用來提供衛星繞地軸做圓周運動所需要的向心力，此時衛星在該軌道上就能夠以與地球相同的角速度繞地軸旋轉，此時該衛星才能夠“停留”在赤道上空的某點，實現與地球的自轉同步，衛星就處于一種相對靜止狀態中。

　　3、為什么所有同步衛星的高度都是一樣的

　　在赤道上空的同步衛星，它受到的唯一的力——萬有引力提供衛星繞地軸運轉所需的向心力。當衛星的軌道半徑r(或離地面的高度h)取某一定值時，衛星繞地軸運轉就可以與地球自轉同步，兩者的周期均為T=24h。

　　設地球質量為M，地球半徑為R0，衛星質量為m，離地面的高度為h，則有

　　將R0=6400km，G=6。67×10-11N·m2/kg2，M=6。0×1024kg，T=24h=86400s代入上式得h=3。6×104km，即同步衛星距離地面的高度相同(均為h=3。6×104km)，必然定位于赤“黃金圈”，是各國在太空主要爭奪的領域之一。

　　4、各國發射的同步衛星會相撞嗎

　　由上述的分析可知：所有的同步衛星都在距地面的高度均為h=3。6×104km的大圓上，那么由v=ω(R0+h)=2π(R0+h)/T=3。1km/s，故它們的線速度都相同，這些衛星就如同在同一跑道上以相同速度跑步的運動員一樣，它們之間處于相對靜止，不會出現后者追上前者的現象。因此只要發射時未撞上，以后就不可能相撞。