高一數學教案：《向量的加法運算及其幾何意義》(2)
來源：網絡資源 2021-09-10 14:57:04
４．加法的交換律和平行四邊形法則
問題：上題中 + 的結果與 + 是否相同？ 驗證結果相同
從而得到：１）向量加法的平行四邊形法則（對于兩個向量共線不適應）
２）向量加法的交換律： + = +
５．向量加法的結合律：( + ) + = + ( + )
證：如圖：使 ， ，
則( + ) + = ， + ( + ) =
∴( + ) + = + ( + )
從而，多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行.
三、應用舉例：
例二（p94—95）略
練習：p95
四、小結
1、向量加法的幾何意義；
２、交換律和結合律；
３、注意：| + | ≤ | | + | |，當且僅當方向相同時取等號.
五、課后作業：
p103第２、３題
六、板書設計（略）
七、備用習題
1、一艘船從a點出發以 的速度向垂直于對岸的方向行駛，船的實際航行的速度的大小為 ，求水流的速度.
2、一艘船距對岸 ，以 的速度向垂直于對岸的方向行駛，到達對岸時，船的實際航程為8km，求河水的流速.
3、一艘船從a點出發以 的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為 ，船的實際航行的速度的大小為 ，方向與水流間的夾角是 ，求 和 .
4、一艘船以5km/h的速度在行駛，同時河水的流速為2km/h，則船的實際航行速度大小最大是 km/h，最小是 km/h
５、已知兩個力f1，f2的夾角是直角，且已知它們的合力f與f1的夾角是60 ，|f|=10n求f1和f2的大小.
６、用向量加法證明：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
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