高一數學教案：《循環結構》
來源：網絡資源 2021-09-10 15:33:49
高一數學教案：《循環結構》
教學目標:
1.掌握兩種循環語句的一般形式,進一步體會算法的基本思想.
2.能夠熟練地運用兩種循環語句.
一、課堂導航
猴子第一天摘下若干個桃子,當即吃了一半,覺得還不過癮,又多吃了一個.第二天將剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一個,以后每天都吃前一天剩下的一半加一個.到第十天想吃時只剩下一個桃子了.求第一天共摘了多少個桃子?
該過程可以交給計算機做,能否設計一個算法?試畫出流程圖.
二、復習舊知
在本課之前我們已經學習了流程圖以及算法設計的三種結構.
三、介紹兩種新的循環語句.
1.For循環語句
一般形式:
For I From“初值”To“終值”Step“步長”
…
-End For
其中“For”和“End For”之間的步驟“…”稱為循環體.若步長為1,“Step‘步長’”可以省略不寫.
2.While循環語句
一般形式:While A
…
-End While
其中A表示判斷執行循環的條件.“While”和“End While”之間的步驟“…”稱為循環體.“While”循環語句的特點是前測試,即先判斷,后執行.若初始條件不成立,則循環體的內容一次也不執行.
用這兩種循環語句可以寫出上述問題的偽代碼:
四、例題運用
例1:試設計一個算法,計算1×3×5×7×…×99.
:例2:試設計一個算法,找出滿足1×3×5×7×…×__>10000的最小整數.
說明:(1)從這兩個例子中體會兩種循環語句的區別:一般地,當循環次數已經確定時,可用“For”循環語句(從第一個例子中可以看出:在循環次數確定時,使用“For”循環語句書寫更為簡便);當循環次數不能確定時,可用“While”循環語句;
(2)在第二個例子中,循環語句結束后注意要將i的值減去2才是題中所要求的最小整數.
例3 拋擲一枚硬幣時,既可能出現正面,也可能出現反面,預先作出確定的判斷是不可能的,但是假如硬幣質量均勻,那么當拋擲次數很多時,出現正面的頻率應接近于50%.試設計一個循環語句模擬拋擲硬幣的過程,并計算拋擲中出現正面的頻率.
說明:隨機函數“Rnd”可以產生0與1之間的隨機數.該算法中用大于0.5的隨機數表示出現正面,不大于0.5的隨機數表示出現反面.若將偽代碼中的“Rnd>0.5”改為“Rnd<0.5”,其效果是一樣的.還要注意本題的循環體是一個“行If語句”,故不需要寫“End If”.
思考:能否用 “While”循環語句寫出偽代碼?
