高一數(shù)學(xué)教案：《子集、全集、補(bǔ)集》(4)
來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2021-09-11 15:29:13
(二) 全集與補(bǔ)集
1.補(bǔ)集：一般地，設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集(即 )，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)，記作 ，即A在S中的補(bǔ)集 可用右圖中陰影部分表示.
性質(zhì)： S( SA)=A
如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則 SA={2，4，6};
(2)若A={0}，則 NA=N-;
(3) RQ是無理數(shù)集。
2.全集：
如果集合S中含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，全集通常用 表示.
注： 是對于給定的全集 而言的，當(dāng)全集不同時(shí)，補(bǔ)集也會(huì)不同.
例如：若 ，當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)，則 .
例5 設(shè)全集 ， ， ，判斷 與 之間的關(guān)系.
解：∵
：見教材P10練習(xí)
1.填空：
， ， ，那么 ， .
解： ，
2.填空：
(1)如果全集 ，那么N的補(bǔ)集 ;
(2)如果全集， ，那么 的補(bǔ)集 ( )= .
解：(1) ;(2) .
(三)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1.五個(gè)概念(子集、集合相等、真子集、補(bǔ)集、全集，其中子集、補(bǔ)集為重點(diǎn))
2.五條性質(zhì)
(1)空集是任何集合的子集。Φ A
(2)空集是任何非空集合的真子集。Φ A (A≠Φ)
(3)任何一個(gè)集合是它本身的子集。
(4)如果 ， ，則 .
(5) S( SA)=A
3.兩組易混符號(hào)：(1)“ ”與“ ”：(2){0}與
(四)課后作業(yè)：見教材P10習(xí)題1.2
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