高三數學教案：《函數的定義域復習》教學設計
來源：精品學習網 2018-11-14 10:57:36
本文題目：高三數學復習教案：函數的定義域復習教案
一、課前檢測
1. (2008全國)函數 的定義域是____________. 答案：
2.函數 的定義域為 ，則 的定義域為____________. 答案：
3.函數 的定義域為( )
二、知識梳理
1.函數的定義域就是使函數式 的集合. 答案：有意義的自變量的取值
解讀：
2.常見的三種題型確定定義域：
① 已知函數的解析式，就是 . 答案：解不等式(組)
如：① ，則 ; ② ，則 ;
③ ，則 ; ④ ，則 ;
⑤ ，則 ; ⑥ 是整式時，定義域是全體實數。
解讀：
② 復合函數f [g(x)]的有關定義域，就要保證內函數g(x)的 域是外函數f (x)的 域.
解讀：
③實際應用問題的定義域，就是要使得 有意義的自變量的取值集合.
解讀：
三、典型例題分析
例1。求下列函數的定義域
(1) ; 答案：
(2) 答案：
變式訓練：求下列函數的定義域：?
(1) 答案：
(2)f(x)= 答案：
小結與拓展：根據基本初等函數的定義域構建不等式(組)
例2 (1)若 的定義域為[-1，1]，求函數 的定義域
解： 的定義域為[-2，0]
(2)若 的定義域是[-1，1]，求函數 的定義域
解： ， 的定義域為[0，2]
變式訓練1：已知函數 的定義域為 ，則函數 的定義域為
答案：
變式訓練2：若函數f(x)的定義域是[0，1]，則f(x+a)?f(x-a)(0
A. ? B.[a，1-a]? C.[-a，1+a]? D.[0，1]?
小結與拓展：求函數的定義域要注意是求 的取值范圍，對同一對應法則定義域是相同的。
例3 如圖，等腰梯形ABCD內接于一個半徑為r的圓，且下底AD=2r，如圖，記腰AB長為x，梯形周長為y，試用x表示y并求出函數的定義域
解：連結BD，過B向AD作垂線BE，垂足為E
∵AD為直徑，∴∠ABD=90°，又AD=2r，AB=x
在△ABE中，
小結與拓展：
對于實際問題，在求出函數解析式后，必須求出其定義域，此時的定義域要根據實際意義來確定。
變式訓練：等腰梯形ABCD的兩底分別為 ，作直線 交 于 ，交折線ABCD于 ，記 ，試將梯形ABCD位于直線 左側的面積 表示為 的函數，并寫出函數的定義域。
答案：
四、歸納與總結(以學生為主，師生共同完成)
1.知識：
2.思想與方法：
3.易錯點：
4.教學反思(不足并查漏)：
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