高考數學重難點解析：數列綜合應用問題
來源：新浪博客 2009-03-25 10:45:19
縱觀近幾年的高考，在解答題中，有關數列的試題出現的頻率較高，不僅可與函數、方程、不等式、復數相聯系，而且還與三角、立體幾何密切相關；數列作為特殊的函數，在實際問題中有著廣泛的應用，如增長率，減薄率，銀行信貸，濃度匹配，養老保險，圓鋼堆壘等問題.這就要求同學們除熟練運用有關概念式外，還要善于觀察題設的特征，聯想有關數學知識和方法，迅速確定解題的方向，以提高解數列題的速度.
●難點磁場
(★★★★★)已知二次函數y=f(x)在x= 處取得最小值－ (t＞0),f(1)=0.
(1)求y=f(x)的表達式；
(2)若任意實數x都滿足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］為多項式，n∈N*),試用t表示an和bn；
(3)設圓Cn的方程為(x－an)2+(y－bn)2=rn2，圓Cn與Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各項都是正數的等比數列，記Sn為前n個圓的面積之和，求rn、Sn.
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