邏輯推理題2 自曝機器人

　　在一座孤島上，有１０只機器人。牠們是黑色或是白色的，當然不會變色啦！牠們都具有推理的能力，牠們都可以看到其它同伴的顏色，但是牠們無法看到自己的顏色！只能靠推理的。（當然什么鏡子之類的因素也都排除。）而可怕的事情是：每天晚上牠們都會想推理自己的顏色，當牠推理出確定自己是黑色的，就會在當晚立刻自爆！而且，牠們都知道：在牠們之中至少有一只是黑色的。（但牠們并不會告訴同伴說：你是黑的，去自爆吧！）
　　
　　第一天上午牠們１０只聚會（互相都看見了彼此），第一天晚上，沒有發生自爆事件。第二天上午１０只再聚會，第二天晚上也沒有人自爆。第三天上午１０只又聚會，然而第三天晚上還是沒人自爆。第四天上午仍然１０只聚會，結果第四天晚上有機器人自爆了！
　　
　　請問：第四天晚上，有幾只機器人自爆？？？？？
　　
　　答案：
　　
　　推理1：假設只有1只，則第一天晚上，他看見其他人都是白的，知道自己是黑的，會爆，不成立
　　
　　推理2：假設有2只，則第一天晚上這2者看到1只，不爆。由于推理1知道，不只有1只，則看到1只的這2只知道自己是另外一只，自爆，不成立。
　　
　　推理3：假設有3只，第一天晚上看到2只，不爆。第二天看到2只，不爆。由推理2得，不只有2只，則知道自己是第3只，自爆，不成立。
　　
　　推理4：假設有4只，第一天晚上看到3只，不爆。第二天看到3只，不爆。第三天看到3只，不爆。由推理3得，不只有3只，則自己為第4只，爆，成立。