新東方特級教師指導高考數學(二)

　　第四條是計算。因為數學題70%以上都是有計算的，計算如何保證準確？這是一個關鍵的問題。很多同學對計算的準確性有一個誤解，認為平時做題出現結算上的錯誤，就是因為粗心了、慌了。到考場上細心點就不會出錯。這是錯誤的。因為計算能否準確本身就是一個能力。所以我們在計算上應該嚴格要求自己，凡是在做題中出現計算錯誤的，一定要仔細分析究竟是什么原因，在什么環節上出現了錯誤，才導致最后的計算出錯。所以計算要準確。
　　
　　接下來這個環節就是畫圖。因為現在大家都非常熟悉，數學思想方法中有一個叫數形結合。因為高中數學本身就是研究數量關系和空間形式，因此數與形兩者的結合本身就是數學特點的體現。如何能夠看到圖形背后所具有的數量關系或者看到數量關系所對應的圖形，往往我們在解題的過程中無論是做小題還是做大題常常都要畫圖。而我們現在看到同學做題的情況就發現，為了節約時間很多同學畫的圖都是非常非常潦草的。因此這個圖無論是從形狀的準確性上，還是從它的大小和數量關系上都不足以體現題目所應有的內容。因而這樣的圖往往起不到應該有的作用。所以我們提倡畫圖一定要表達題意。
　　
　　再接下來的環節就是表述。因為我們做題都是最后要在卷面上寫出我們對題目的解題過程的。換句話說，就是要準確地用數學的語言包括文字語言的方式、圖形語言的方式以及數學所特有的符號語言的方式去表述我們自己解題過程的每一個步驟。我們以往在閱卷中就發現很多同學為了節約時間，在推理、表述解題步驟的時候，自己心里很清楚前因、后果、因為、所以。但為了節約時間“因為”和“所以”都不寫了，這還沒有關系。但大家做題的時候常常會出現這樣的情況，從條件出發推理走了兩步以后，發現不知道怎么走。這就要翻回來考慮一下，為了要得到這樣的結論又應該提供什么樣的條件。這就是我們通常說的分析法。分析法表述的時候就是應該“要證什么什么”，“只需證什么什么”。但我們閱卷的時候發現有的同學就這幾個字不寫。寫在前面的是結論，寫在后面的是條件。如果你把前面的幾個字省掉了，那么前面就變成了結論。這就是我們數學閱卷中出現的邏輯混亂，因果關系不明確。這種表述嚴重地影響你解答題的得分。
　　
　　選擇填空題，特別是填空題，完全要自己獨立地計算，獨立地進行推理來得出最后的結果。有的填空題就寫必須寫出所有的選項。按照這樣的要求，如果四個選項少寫一個不給分，多寫了一個也不給分，也錯了一個也不給分，只能是不多不少完全正確這個題才有分。所以很好地看看題目在后面提出的解題要求，然后來決定怎么去表述最后得到的結果。所以無論是小題、無論是大題怎樣正確地表述也是一個非常重要的環節。
　　
　　最后一個就是檢驗。很多同學都覺得這好像是無需多說的，因為這樣大的考試不可能做完以后不去檢查。但是我常常問同學，你們做完了題目怎么檢查的呢？多數同學給我的回答是再算一遍。很多同學都有過這樣的經驗教訓，再算一遍原來錯的再算一遍還是錯。這就是說我們得到了一個題目的答案以后，能不能不順著原來走的路子去檢查我們解題的過程？而通過一些其他的途徑，比如我們把得到的答案帶回去檢驗一下，可不可以？我們能不能一邊做數字的計算和推理，另一邊我們自己畫圖用圖形來檢驗檢驗？這些都需要我們同學自己總結自己的經驗，檢驗好這個環節。所以做任何的數學題這八個環節，任何一個環節出現問題都有可能影響我們的成功率。為了保證我們的成功率，每一個環節的每一個細節我們都應該在后一個階段進行梳理的時候把它理清楚。

　　
    舉幾個比較典型的題目。

例題1

　　讓回答這三個高的比值等于多少？大家馬上就可以判定這是一道立體幾何的題目。但馬上就會又發現，題目雖然是一個立體幾何涉及到幾何圖形的問題，但題目沒有給圖。這就意味著我們在解決這道題的時候是有兩個環節是必不可少的。第一就是如何畫出符合題意的圖形，第二，如何著手進行計算。