高考數(shù)學(xué)極限重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

　　高考復(fù)習(xí)已經(jīng)開(kāi)始，小編在此為大家整理了極限重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，供大家參考，希望對(duì)高考生有所幫助。預(yù)祝大家取得理想的成績(jī)!

　　考試內(nèi)容：教學(xué)歸納法，數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用，數(shù)列的極限.

　　函數(shù)的極限.根限的四則運(yùn)算.函數(shù)的連續(xù)性.

　　考試要求：

　　(1)理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題.

　　(2)了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念.

　　(3)掌握極限的四則運(yùn)算法則;會(huì)求某些數(shù)列與函數(shù)的極限.

　　(4)了解函數(shù)連續(xù)的意義，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì).

　　§13. 極 限 知識(shí)要點(diǎn)

　　1. ⑴第一數(shù)學(xué)歸納法：①證明當(dāng) 取第一個(gè) 時(shí)結(jié)論正確;②假設(shè)當(dāng) ( )時(shí)，結(jié)論正確，證明當(dāng) 時(shí)，結(jié)論成立.

　　⑵第二數(shù)學(xué)歸納法：設(shè) 是一個(gè)與正整數(shù) 有關(guān)的命題，如果

　　①當(dāng) ( )時(shí)， 成立;

　　②假設(shè)當(dāng) ( )時(shí)， 成立，推得 時(shí)， 也成立.

　　那么，根據(jù)①②對(duì)一切自然數(shù) 時(shí)， 都成立.

　　2. ⑴數(shù)列極限的表示方法：

　　①

　　②當(dāng) 時(shí)， .

　　⑵幾個(gè)常用極限：

　　① ( 為常數(shù))

　　②

　　③對(duì)于任意實(shí)常數(shù)，

　　當(dāng) 時(shí)，

　　當(dāng) 時(shí)，若a = 1，則 ;若 ，則 不存在

　　當(dāng) 時(shí)， 不存在

　　⑶數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則：

　　如果 ，那么

　　①

　　②

　　③

　　特別地，如果C是常數(shù)，那么

　　.

　　⑷數(shù)列極限的應(yīng)用：

　　求無(wú)窮數(shù)列的各項(xiàng)和，特別地，當(dāng) 時(shí)，無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為 .

　　(化循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)方法同上式)

　　注：并不是每一個(gè)無(wú)窮數(shù)列都有極限.