高考物理知識點：彈簧模型

　　彈簧模型是以輕質彈簧為載體，與具體實際問題相結合，考查運動學、動力學、能量守恒、動量守恒、振動問題、功能關系、物體的平衡等相關問題。有關彈簧的知識，是高考考查的重點，同時也是高考的難點，幾乎每年的高考都會考查該內容，所以備考時要引起足夠的重視．

　　輕彈簧是一種理想化的物理模型，分析問題時不需要考慮彈簧本身的質量和重力．處理彈簧模型時，需要掌握以下知識點：

　　1．彈簧彈力的計算

　　彈簧彈力的大小可以由胡克定律來計算，即彈簧發生形變時，在彈性限度內，彈力的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度成正比，數學表達式為，其中是一個比例系數，叫彈簧的勁度系數．彈簧的彈力不是一個恒定的力，而是一個變力，其大小隨著彈簧形變量的變化而變化，同時還與彈簧的勁度系數有關。

　　2．彈簧彈力的特點

　　(1)彈簧彈力的大小與彈簧的形變量有關，當彈簧的勁度系數保持不變時，彈簧的形變量，彈簧的形變量發生變化，彈簧的彈力相應地發生變化；形變量不變，彈力也力也就保持不變，由于彈簧的形變不能發生突變，故彈簧的彈力也不能瞬間發生變化，這與繩子的受力情況不同．

　　(2)當輕彈簧受到外力的作用時，無論彈簧是處于平衡狀態還是處于加速運動狀態，彈簧各個部分所受的力的大小是相同的．

　　(3)彈簧彈力的方向與彈簧的形變有關，在拉伸和壓縮兩種情況下，彈力的方向相反．在分析彈簧彈力的方向時，一定要全面考慮，如果題目沒有說明是哪種形變，那么就需要考慮兩種情況．

　　(4)根據胡克定律可知，彈力的大小與形變量成正比，方向與形變的方向相反，可以將胡克定律的表達式寫成F=kx，即彈簧彈力是一個線性回復力，故在彈力的作用下，物體會做簡諧運動．

　　3．彈性勢能與彈力的功

　　彈簧能夠存儲彈性勢能，其大小為Ep=kx2/2，在高中階段不需要掌握該公式，但要知道形變量越大，彈性勢能就越大，在形變量相同的情況下，彈性勢能是相等的；一般情況下，通常利用能量守恒定律來求彈簧的彈性勢能，由于彈簧彈力是一個變力，彈力的功就是變力的功，可以用平均力來求功，也可以通過功能關系和能量守恒定律來求解．

　　4．常見的彈簧類問題

　　(l)彈簧的平衡與非平衡問題；

　　(2)彈簧的瞬時性問題；

　　(3)彈簧的碰撞問題；

　　(4)彈簧的簡諧運動問題；

　　(5)彈簧的功能關系問題；

　　(6)彈簧的臨界問題；

　　(7)彈簧的極值問題；

　　(8)彈簧的動量守恒和能量守恒問題；

　　(9)彈簧的綜合性問題．

　　5．處理彈簧模型的策略

　　(l)判斷彈簧與連接體的位置，分析物體的受力情況；

　　(2)判斷彈簧原長的位置，現長的位置，以確定彈簧是哪種形變以及形變量的大小；

　　(3)分析彈簧彈力的變化情況，彈簀彈力不能發生突變，以此來分析計算物體的運動狀態；

　　(4)根據相應的物理規律列方程求解，例如，物體處于平衡時，運用平衡條件和胡克定律求解．

　　模型1 考查彈簧的瞬時性問題

　　彈簧彈力的大小與彈簧形變有關，而彈簧的形變在瞬間是不能突變的，即彈簧形變的改變需要一定的時間，所以彈簧彈力在瞬間不能夠突變，這與繩模型是有區別的，不要混淆兩者的區別，否則就會出錯．

　　模型2 考查彈簧中的碰撞問題

　　彈簧中的碰撞問題是一類綜合性很強的題目，一般綜合了動量守恒、機械能守恒、功能關系和能量轉化等．如果彈簧作為系統內的一個物體時，彈簧的彈力對系統內物體做不做功都不影響系統的機械能，能量相互轉化．在運動過程中，動能與勢能相互轉化。當彈簧兩端都有物體時，彈簧伸長到最長或壓縮到最短時，相關聯物體的速度一定相等，彈簧的彈性勢能最大；當彈簧恢復原長時，相關聯的物體的速度相差最大，彈性勢能為零．

　　模型 3考查電場中的彈簧問題

　　電場中的彈簧問題是在彈簧模型中加入了電場，使問題復雜化．這類問題一直是高考考查的重點，考生普遍感到棘手，主要是不會分析彈簧的狀態和變化過程，不能準確地分析彈簧彈力和電場力做功的情況．處理這類問題的關鍵是弄清楚各力的做功關系和功能關系．

　　模型4 考查彈簧的綜合性問題

　　分析這樣的綜合性問題，需要根據題述背景，正確分析物理過程，靈活運用相關規律，如運動學規律、動力學規律、動能定理、動量定理、動量守恒定律、能量守恒定律等．一般情況下，運用功能關系可以降低題目的難度．一般解題步驟為：

　　(l)結合題目的已知條件，分析物體的受力情況，明確物體的運動狀況；

　　(2)分析物體的運動過程，確定相關力的做功情況，如有哪些力做功，哪些力不做功，哪些力做正功，哪些力做負功等；

　　(3)判斷系統中各物體的功能關系，根據相關的物理規律列方程求解；

　　(4)對所得到的結果進行討論分析.