正四面體是正三棱錐嗎?
來源：網絡整理 2020-09-06 13:36:53
不是。正四面體高度對稱，所有邊都相等。而正三棱錐指底面為正三角形，且頂點在底面的投影為底面正三角形的中心。關系是正四面體一定是正三棱錐，而正三棱錐不一定是正四面體。
1正四面體和正三棱錐的關系
區別
1、四個面是否都相等：正四面體四個面都相等都為正三角形。正三棱錐三個面相等，底面為正三棱錐。
2、底面是否和側面相等：正四面體底面和側面相同。正三棱錐底面和側面不同。
3、側面是否為等腰三角形：正四面體的側面為正三角形。正三棱錐的側面為等腰三角形。
聯系
正四面體是特殊的正三棱錐。是底面與側面相同的正三棱錐。正三棱錐不一定是正四面體。關鍵看底面和側面是否相同。
2正三棱錐的性質
1、底面是等邊三角形。
2、側面是三個全等的等腰三角形。
3、頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。
3正四面體的性質
1、正四面體的每一個面是正三角形，反之亦然。
2、正四面體是三組對棱都垂直的等面四面體。
3、正四面體是兩組對棱垂直的等面四面體。
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