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          為什么角速度越小越容易滑動?

          來源:網絡整理 2020-09-06 14:37:21

            角速度變化越快,單位時間內有過的角度就越大,那么線速度方向的變化也就越快(線速度方向的變化就是單位時間內走過的角度,也就是那個圓心角)如果在給定的一個圓周運動的物體上,線速度方向的變化越快,角速度的變化就越快,也就是角速度變大.v=w·R,所以線速度變大。

            1知識拓展

            圓心角θ越大,它所對的圓弧的弧長越長,二者成正比.因此可以用弧長與半徑的比值表示角的大小。

            例如,弧長是0.12m,半徑是0.1m,那么θ=0.12m÷0.1m=1.2;¢L與半徑的單位都是米,在計算二者之比時要消掉.為了表述的方便,我們“給”θ一個單位:弧度,用符號rad表示。這樣,上面計算得到的角θ就是1.2弧度,記為θ=1.2rad。角位移的單位是rad,角速度的單位是s-1或rad/s。

            方向

            角速度是矢量。按右手螺旋定則,大拇指方向為ω方向.當質點作逆時針旋轉時,ω向上;作順時針旋轉時,ω向下。

            矢量性

            角坐標φ和角位移Δφ不是矢量。令Δt→0,則角位移Δφ以零為極限,稱為無限小角位移。無限小角位移忽略高階無窮小量后稱為微分角位移,記為dφ.可以證明,dφ是矢量.進而,角速度ω=dφ/dt也是矢量。

            角速度ω是偽矢量。 右手系改為左手系時,角速度反向.其本質是二階張量(Ω),而一般矢量的本質是一階張量,因此,矢量是角速度的簡便表達,張量是角速度的準確表達。

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