無界變量和無窮大量的區別
來源：高三網 2021-11-29 22:36:36
意義不同、含義不同、包含范圍不同、定義不同。無窮大的觀察背景是過程，無界變量的判斷前提是區間。無窮小和無窮大量的名稱中隱含著它們（在特定過程中）的發展趨勢；而無界變量的意思是，在某個區間內，其絕對值沒有上界。
1無界變量和無窮大量的區別
在適當選定的區間內，無窮大可以是無界變量。
無窮大：如果對于任意給定的正數M，都存在δ>0(或正數X)，使當0<|x-x0 |<δ<(或|x|>X)時，“恒有”|f(x)| > M，則稱f(x)是x→x0(或x—∞)時的“無窮大量”。
無界變量：如果對于任意給定的正數M，都存在函數定義域中的一點x＊，使｜f（x＊）｜≥M，則稱，f（x）是“無界變量”。
2無界變量為什么不一定是無窮大量
因為變量的大小在無窮循環。
無界函數的概念是指某個區間上的。若對于任意的正數m，總存在某個點，使得|f(x)|>m，則稱該函數是區間上的無界函數。
無窮大量是指在自變量的某個趨限過程(例)下因變量的變化趨勢。若自變量x無限接近x0(或|x|無限增大)時，函數值|f(x)|無限增大，則稱f(x)為x→x0(或x→無窮)時的無窮大量。例如f(x)=1/(x-1)2是當x→1時的無窮大量，f(n)=n2是當n→∞時的無窮大量。
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