2019年高考數學函數專題復習：函數的值域與最值

　　函數的值域與最值

　　教學目標：

　　教學方法：

　　教學過程：

　　一、基礎自測

　　1．已知A=  ，則A B＝____________

　　2．下列命題中假命題共_______________個

　　（1） 的值域為    （2） 的值域為

　　（3） 的值域為

　　（4） 的值域為

　　3．函數 的值域為____________

　　4．函數 的值域為____________

　　5．函數 的值域為____________

　　6．函數 的定義域是 ，則其值域為____________

　　7．若x＜0，則函數f（x）= 的最小值為

　　8．若函數 的值域為R，則實數a的取值范圍為____________

　　二、例題講解

　　例1．求下列函數的值域：

　　（1）                       （2）

　　（3）                   （4）y={

　　例2．(1)已知函數f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在區間[0，2]上有最小值是3，求a的值

　　(2)求函數 ( 為常數), 的值域.

　　例3．已知函數f(x)= ,x∈［1,+∞

　　(1)當a= 時，求函數f(x)的最小值.

　　(2)若對任意x∈［1,+∞ ,f(x)>0恒成立，試求實數a的取值范圍.．

　　例4．某企業生產一種產品時，固定成本為5000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數為R(x)=5x－ x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產品售出的數量(單位：百臺)

　　(1)把利潤表示為年產量的函數；

　　(2)年產量多少時，企業所得的利潤最大？

　　(3)年產量多少時，企業才不虧本？

　　三、課后作業

　　班級               姓名               學號                等第

　　1．對任意的實數x1，x2，min{x1，x2}表示中較小的那個數，若f（x）=2-x2，g（x）=x，則min{f（x），g（x）}的最大值為____________

　　2．  __________

　　3． ____________

　　4．函數 的值域為____________

　　5．若函數 的定義域為 ，則函數 的值域為____________

　　6．函數 的值域為____________

　　7．設 ，函數 的值域為____________

　　8．若函數 的值域是 ，則函數 的值域是____________

　　9．已知函數y= 的最大值為M,最小值為m,則 的值為____________

　　10．已知函數 ， ，若對于任一實數 ， 與  少有一個為正數，則實數 的取值范圍是____________

　　1.              2.                3.               4.               5.

　　6.              7.               8.               9.               10.

　　11．求下列函數的定義域與值域.

　　(1) ;   (2) ;    (3) .

　　12．已知二次函數f(x)的二次項系數為a，且不等式f(x)>-2x的解集為（1，3）.

　　（1）若方程f(x) +6a=0有兩個相等的根，求f(x)的解析式.

　　（2）若f(x)的最大值為正數，求a的取值范圍.

　　13．已知函數f(x)=lg［ (a2－1)x2+(a+1)x+1］

　　(1)若f(x)的定義域為(－∞,+∞)，求實數a的取值范圍；

　　(2)若f(x)的值域為(－∞,+∞),求實數a的取值范圍.

　　14．函數f(x)=x2+ax+3

　　（1）    當 時，f(x) a恒成立.求a的取值范值；

　　（2）    當 [-2，2]時， f(x) a恒成立.求a的取值范值；