2019年高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題復(fù)習(xí)：二次函數(shù)1

　　二次函數(shù)（1）

　　一、基礎(chǔ)自測

　　1．已知函數(shù)  是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間 [-1，2]內(nèi)為

　　函數(shù)

　　2．函數(shù)f(x)=11+x2 (x∈R)的值域是

　　3．當(dāng)1 x 3時(shí), 函數(shù)f（x）） 的值域?yàn)?br />
　　4．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2）=-1，f（-1）=-1, 且f（x）的最大值為8，則f（x）的解析式為

　　5．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)f（x） .則函數(shù)

　　f（x）的解析式為

　　6．若不等式x2＋ax＋1 0對(duì)于一切x （0， 〕成立，則a的取值范圍是

　　7． f（x）=ax  +bx +c，若關(guān)于x的不等式f（x-1）  0的解集為[0，1]，

　　則關(guān)于x的不等式f（x+1） 0的解集為

　　8．設(shè)函數(shù) 當(dāng) 時(shí)最小值為 ，則 =

　　二、例題講解

　　例1．已知二次函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列條件：①f（1+x）= f（1-x），②f（x）的最大值為15,③f（x）的兩根立方和值為17，求f（x）的解析式

　　例2．已知二次函數(shù) 的二次項(xiàng)系數(shù)為 ，且不等式 的解集為 。

　�。�1）若方程 有兩個(gè)相等的根，求 的解析式；

　　（2）若 的最大值為正數(shù)，求 的取值范圍

　　例3．二次函數(shù) .若f(x)的定義域?yàn)?，值域也為 ，符合上述條件的函數(shù)f(x)是否存在？若存在，求出f(x)的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明情況.

　　例4．已知 若 在區(qū)間 上的最大值為 ,最小值為 ，令 。

　�。�1）求 的表達(dá)式；（2）判斷 的單調(diào)性，并求出 的最小值.

　　三、課后作業(yè)

　　班級(jí)               姓名               學(xué)號(hào)                等第

　　1．?dāng)?shù)列 中, 則此數(shù)列的最大項(xiàng)的值是

　　2．若不等式 對(duì)任意 總成立,  的取值范圍

　　3．已知a,b為常數(shù)，若 則

　　4．已知函數(shù)y=x2+10x+3，當(dāng)x 時(shí)， f(x)≥a2+2a-16恒成立，則實(shí)數(shù)a的

　　取值范圍是

　　5．當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的值域?yàn)?br />
　　6．函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是

　　7．已知函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 對(duì)稱，則

　　8．二次函數(shù) ，若 ，則 =

　　9．已知 為常數(shù)，函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值為2，則

　　10．已知 則 的最大值為

　　1.             2.                3.               4.               5.

　　6.              7.                8.               9.               10.

　　11．已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：

　　①f（x-2）= f（-2-x），②它的圖象在y軸上的截距為1

　�、鬯�的圖象在x軸上截得的線段長為 ，試求f（x）的解析式

　　12．設(shè)二次函數(shù)f（x） （a，b，c R，且a 0）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線 ｙ=x和y= - x都無交點(diǎn)，

　　求證：（1） ＞１；（2）  恒有 .

　　13．二次函數(shù) ，滿足f(1)=1，f(-1)=0，對(duì)任意實(shí)數(shù) 都有 .

　　(1)  求 的表達(dá)式；

　�。�2）設(shè)函數(shù) ，求m的取值范圍，使函數(shù) 在 上是單調(diào)函數(shù)

　　[]

　　14．已知 是常數(shù)且  ，且 并使方程 有實(shí)根。

　�。�1）求 的表達(dá)式；

　　（2）是否存在實(shí)數(shù) ，使 的定義域?yàn)?，值域?yàn)?？