2025年高考數學空間幾何體的表面積和體積知識點
來源：網絡整理 2024-11-13 10:47:02
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh 體積:πR2h (R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根] 體積:πR2h/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、正方體
a-邊長,S=6a2 ,V=a3
4、長方體
a-長 ,b-寬 ,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc
5、棱柱
S-底面積 h-高 V=Sh
6、棱錐
S-底面積 h-高 V=Sh/3
7、棱臺
S1和S2-上、下底面積 h-高 V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、擬柱體
S1-上底面積 ,S2-下底面積 ,S0-中截面積
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱
r-底半徑 ,h-高 ,C—底面周長
S底—底面積 ,S側—側面積 ,S表—表面積 C=2πr
S底=πr2,S側=Ch ,S表=Ch+2S底 ,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R-外圓半徑 ,r-內圓半徑 h-高 V=πh(R^2-r^2)
11、直圓錐
r-底半徑 h-高 V=πr^2h/3
12、圓臺
r-上底半徑 ,R-下底半徑 ,h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半徑 d-直徑 V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑 V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3
15、球臺
r1和r2-球臺上、下底半徑 h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環體
R-環體半徑 D-環體直徑 r-環體截面半徑 d-環體截面直徑
V=2π2Rr2 =π2Dd2/4
17、桶狀體
D-桶腹直徑 d-桶底直徑 h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12 ,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 (母線是拋物線形)
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