2025年高考數學復習重要知識點三角函數的圖象與性質
來源：網絡整理 2024-11-13 10:51:05
1、周期函數的定義：
對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x)，那么函數f(x)就叫做周期函數.T叫做這個函數的周期.
2、最小正周期：
如果在周期函數f(x)的所有周期中存在一個最小的正數，那么這個最小正數就叫做f(x)的最小正周期.
1、求三角函數定義域實際上是解簡單的三角不等式，常借助三角函數線或三角函數圖象來求解.
2、求解涉及三角函數的值域(最值)的題目一般常用以下方法：
(1)、利用sin x、cos x的值域;
(2)、形式復雜的函數應化為y=Asin(ωx+φ)+k的形式逐步分析ωx+φ的范圍，根據正弦函數單調性寫出函數的值域(如本例以題試法(2));
(3)換元法：把sin x或cos x看作一個整體，可化為求函數在給定區間上的值域(最值)問題(如例1(2)).
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